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亚历山德罗夫创建了亚历山德罗夫红旗歌舞团，并担任多年的团长。在这个职位上，他获得时任的苏联领导人约瑟夫·史达林的青睐。他的歌舞团成功地参加1937年在巴黎举行的世界博览会。1943年，史达林委托他和作词家谢尔盖·米哈尔科夫和葛布列·艾尔瑞杰斯坦创作一首新的苏联国歌，该歌于1944年1月1日被定为国歌，并一直使用至1991年苏联解体。后来在2000年12月成为俄罗斯联邦国歌，由米哈尔科夫编写新的歌词。
他还创作了著名的歌曲《神圣的战争》，以及苏联和现在的俄罗斯武装部队的官方进行曲《苏军之歌》。
他的作品包括对各种俄罗斯民歌的一些设置（例如《Utushka lugovaya》）。
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黎曼几何中，指数映射（exponential map）是由某（伪）黎曼流形切空间的子集，到本身的映射。（伪）黎曼度量对应某个典范仿射联络，而（伪）黎曼流形的指数映射就是这个联络的指数映射。直观理解，由起点出发，以拣选切向量为速度，沿流形上的「直线」行单位时间，到达的终点就是。
设为微分流形，为上一点。利用上的仿射联络，可以定义过点的测地线。
设为于点的切向量，则独有一条测地线满足，而初始切向量为。对应的指数映射由
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卢瓦尔河畔热尔米尼（Germigny-sur-Loire，ʒɛʁmiɲi syʁ lwaʁ）是法国涅夫勒省的一个市镇，位于该省西南部，卢瓦尔河右岸，隔河与谢尔省及中央-卢瓦尔河谷大区相望，属于讷韦尔区和讷韦尔城市圈公共社区，其市镇面积为P2046平方公里，P585时人口数量为P1082人P1082。
卢瓦尔河畔热尔米尼是讷韦尔城市圈公共社区的组成部分。
卢瓦尔河畔热尔米尼的邮政编码为P281，INSEE市镇编码为P374。
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