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在物理学和数学上,高登─汤普森不等式(Golden–Thompson inequality)是一个由1965和1965二氏所证明的不等式,该不等式的定义如下:
其中指的是矩阵的迹,而则是矩阵指数。此不等式在统计力学上相当重要,而此不等式一开始也是由此而生的。
贝多兰‧康斯坦多(Bertram Kostant)在1973年利用康斯坦多凸性定理(Kostant convexity theorem)将此不等式推广到所有的紧致李群(compact Lie group)之上。
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英格拉罕号驱逐舰(舷号DD-111)是一艘美国海军建造的驱逐舰,为维克斯级驱逐舰的37号舰。她是美军第一艘以英格拉罕为名的军舰,以纪念美国内战时期的海军军官邓肯·英格拉罕(Duncan Nathaniel Ingraham)。
英格拉罕号在1918年于联合钢铁厂开始建造,在同年下水,于1919年服役,其时第一次世界大战已经结束。接著英格拉罕号被派往出访法国,返国后在1920年改装为布雷艇。改装后不久,英格拉罕号在1922年退役,于1936年除籍并出售拆解。
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正统元年(1436年),上书请补卫所缺官。正统三年,升为佥都御史,参赞宁夏军务。在他的治理下,西陲晏然,并有数条河渠修建成功。正统六年,召还,加右副都御史。正统八年,拜刑部尚书,后因安乡伯张安事,刑部与户部互相推诿,致使户部与刑部官员连坐下狱,数日后释放。
明英宗正统时福建有邓茂七之乱,都督刘聚、都御史张阶去征讨,都不能获胜。正统十三年(1448年)十一月,朝廷大肆发兵,命宁阳侯陈懋等人为将军前往剿匪,以金濂为参军。陈懋跟金濂等人到达时,御史丁瑄已大破邓茂七等贼,邓茂七死,余党拥立邓茂七兄长的儿子邓伯孙占据九龙山以抵抗官军。金濂向众人建议,用弱兵引诱邓伯孙等出来,而埋伏的精兵便攻入邓伯孙的主阵地,于是官军俘虏了邓伯孙。皇上于是改调张阶去讨伐浙江之土匪,而留下金濂扫平福建的其余土匪。当时刚发生土木堡之变,明英宗被胡人也先劫持,军事困难,金濂被召回。言官们纷纷弹劾金濂没有军功,明景帝不向金濂问罪,反而加封他为太子宾客,还给他两份薪水。不久改任户部尚书,加封为太子太保。。
当时明朝在各地打仗,需要紧迫的军粮跟军饷,金濂安排周到、没有遗漏,向明景帝提出提出十六项撙节的建议,国家的花用才得以足够。不久,明英宗被也先放回来了,也先向景帝要求像先前一样派遣使者往来贸易,但景帝坚决拒绝。金濂一再劝景帝要跟也先往来,但景帝不听。当年景帝登基之初,下诏免除景泰二年(1451年)天下的三成税赋,金濂向有关官员发公文,只减征稻米跟麦子的农业税,其他收白银、布匹、丝帛的所得税都没减税,照原样课税。景泰三年,翰林学士江渊上奏时向景帝讲到这件事,景帝令命户部查明后办理,金濂心中惭愧,却抵赖说没有这件事。给事中李侃指责金濂违诏,金濂狡辩说:“银两、布匹、丝帛,是皇上的诏书里没说要减的(跟我无关)。如果所有税一概减免,国家预算怎么够?”于是六部给事中、监察御史纷纷弹劾金濂失信于民,让国家累积民怨。明景帝欲宽恕金濂,却因监察御史王允力争,不得不把金濂关入都察院的监狱。三天后景帝还是赦免了他,免除了他的太子太保一职,改为工部尚书。此时,吏部尚书何文渊则称“治理财政,一定要找金濂”,于是景帝恢复其户部尚书职位。金濂上书自我澄清,并要求退休,景帝宽慰留用。随即他又向皇帝提出,要减少军中工匠和宫廷僧侣、道士薪资等十项建议。景泰五年(1454年)死于任上,因军功追封沭阳伯,谥荣襄。
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