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1364年,朱元璋攻灭陈友谅政权后,转兵向东攻打张士诚。十一月,张士诚攻打长兴,被汤和、耿炳文击退。1365年二月,张士诚攻打新城被李文忠、胡德济击败。张士诚辖地南北狭长、中隔长江、兵力分散,朱元璋计划先攻淮东,再取浙西,剪除两翼,后攻平江。十月,朱元璋命左相徐达、平章常遇春率马步舟师进攻淮东,克海安,围泰州,击败张士诚援兵。闰十月,徐达大军克泰州,北围兴化、高邮。张士诚向宜兴、安吉、江阴进攻,均遭失败。1366年三月、四月,徐达部攻克高邮、兴化、淮安等地。分兵攻占通州(今江苏南通)、濠州(今安徽凤阳)、徐州等地,尽占淮东。
八月,朱元璋命徐达为大将、常遇春为副将军,率兵二十万围攻湖州。张士诚派司徒李伯升潜入城内督战,又派平章朱暹、吕珍率兵六万增援。徐达围城打援,在城东旧馆将其包围。急率精兵往援,被阻撤还:九月,张士诚再派遣兵增援,战败。朱元璋命江浙行省左丞李文忠率部攻打杭州,指挥华云龙率部攻打嘉兴。十月,徐达攻打旧馆,张士诚六万援军投降。十一月,湖州守军投降,杭州、绍兴、嘉兴等地相继投降。
十一月二十五日,朱元璋命徐达、常遇春率兵围攻平江(今江苏苏州),对平江形成北、西、南合围之势,徐达屯葑门、常遇春屯虎丘、郭兴屯娄门,华云龙屯胥门,汤和屯阊门,王弼屯盘门,张温屯西门,康茂才屯北门,耿炳文屯城东北,仇成屯城西门,何文辉屯城西北。朱元璋强调对百姓秋毫无犯。徐达部在鲇鱼口(今江苏吴江县西北)、尹山桥(今江苏吴县南)击败张士诚外围军,并在官渎(今苏州娄门外官渎桥)焚毁张军千余战船。1367年正月,松江府、嘉定州相继投降,平江更加孤立。朱军在城外构筑长围,搭起木塔、筑敌楼三层观察城中,每层配备弓弩、火铳和襄阳炮,日夜攻击。围攻八个月,张士诚士兵抵挡不住,将士多降。张士诚先后两次突围不成。六月初七,张士信被炮炸死。九月,徐达攻入葑门,常遇春攻入阊门,张士诚部将唐杰、潘元绍等投降。张士诚率余兵巷战失败,自杀未成,被俘虏,通州(今江苏南通)、无锡(今江苏无锡)等地相继投降,张士诚的大周政权灭亡。
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康塔克特航空在过去曾运营的一架ATR72飞机
康塔克特航空于1974年作为包机及商用航空公司由斯图加特商人金特·伊罕(Gunther Eheim)创立。并利用一架达索猎鹰20及若干架里尔喷射机在欧洲、北非和中东地区提供客运和空中救护服务。1982年,公司首次购入捷流-31和比奇空中国王200等涡轮螺旋桨飞机。
1983年,鉴于竞争对手斯图加特航空也开始开展商用航空业务,康塔克特航空随即与德国航空(汉莎城际航空的前身)签署其首个定期包机服务协议,以德国航空的名义经营萨尔布吕肯至杜塞尔多夫的航线,并独立增设明斯特/奥斯纳布吕克、斯图加特和慕尼黑之间的往返航班。机队在1987年开始购入庞巴迪冲8-100和-300机型,并自1988年起在萨尔布吕肯机场设立维修基地。
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代数图论(algebraic graph theory)是用代数方法处理图论问题的数学分支。这不同于几何、组合或算法的方法。代数图论有三个主要分支,分别使用线性代数,使用群论,以及研究图不变量。
代数图论的第一个分支用线性代数来研究图,特别是研究图的邻接矩阵或拉普拉斯矩阵的谱(这部分代数图论也被称为谱图理论)。以佩特森图为例,邻接矩阵的谱为(-2, -2, -2, -2, 1, 1, 1, 1, 1, 3)。通过一些定理把谱的性质与图的其他性质联系起来。举一个简单的例子,对于直径为D的连通图,它的谱至少有D+1个不同的值。图的谱可用于分析网络的同步。
代数图论的第二个分支用群论来研究图,尤其是自同构群以及几何群论。重点是根据对称性对图进行分类,以及不同类别之间的包含关系。某些特殊类别的图足够少,可以把它们列举出来。根据Frucht定理,所以的群都可以表示成连通图的自同构群。另外,给定一个群,可以作出相应的凯莱图,凯莱图有一些性质与群的结构相关。
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