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傅里叶分析,是数学的一个分支领域。它研究如何将一个函数或者信号表达为基本波形的叠加。它研究并扩展傅里叶级数和傅里叶变换的概念。基本波形称为调和函数,调和分析因此得名。在过去两个世纪中,它已成为一个广泛的主题,并在诸多领域得到广泛应用,如信号处理、量子力学、神经科学等。
定义于Rn上的经典傅里叶变换仍然是一个十分活跃的研究领域,特别是在作用于更一般的对象(例如缓增广义函数)上的傅里叶变换。例如,如果在函数或者信号上加上一个分布f,我们可以试图用f的傅里叶变换来表达这些要求。Paley-Wiener定理就是这样的一个例子。Paley-Wiener定理直接蕴涵如果f是紧支撑的一个非零分布,(这包含紧支撑函数),则其傅里叶变换从不拥有紧支撑。这是在调和分析下的测不准原理的一个非常初等的形式。参看经典调和分析。
在希尔伯特空间,傅里叶级数的研究变得很方便,该空间将调和分析和泛函分析联系起来。
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* 2012年6月16日,宣布跳槽到讲谈社,与新作并行执笔《IS》。
* 2013年1月17日,在Twitter上发表「AmazonJP的评论都是屎」与「哪个脑子里装粪的人能想出『让高中生玩工口游戏』这种烂设定啊」等推文,后者被认为明显攻击角川集团旗下的《我的妹妹哪有这么可爱!》与《我的朋友很少》。
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2005年5月19日,《全能美食秀》庆祝播出一百集,举行百集破冰记者会,主持人郁方与黄嘉千穿上性感粽叶装。
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