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更新于 2026-10-06

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作为对偶,局部完备性声称除去规则足够强大来把一个连结分解成适合它的介入规则的形式。再次考虑合取:

使用Curry-Howard同构,除去规则和介入规则分别精确的对应于lambda 演算中的 β-归约和 η-展开。通过局部完备性,我们看到所有推导都可以被转换成介入主要连结词的等价推导,实际上,如果整个推导都服从除去跟随着介入的这种次序,则可以被称为是规范的。在规范推导中,所有除去都出现在介入上面。在大多数逻辑中,所有推导都有等价的规范推导,叫做规范形式。规范形式的存在使用自然演绎自身一般是难于证明的,这种理由确实存在于文献中,其中最著名的是 Dag Prawitz 1961年的书《Natural deduction: a proof-theoretical study》,A&W Stockholm 1965,没有ISBN。通过免切相继式演算表达的方式做间接的证明是非常容易的。

前面章节中的逻辑是“单类”逻辑的例子,单类逻辑只带有单一一类对象: 命题。已经提出了对这个简单框架的很多扩展;在本章中我们将向它扩展上第二类对象:个体或项。更精确地说,我们将增加新的一类判断 “t 是项”(或“t term”),这是的 t 是模式性的。我将固定一个变量的可数集合 V,函数符号的可数集合 F,并如下这样构造项:

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* 1944年2月10日 在横须贺海军工厂开工建设

* 11月8日 竣工。船籍编入佐世保镇守府

* 1945年1月8日 编入第7潜水战队

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许光大,字子干,号致斋,河南彰德府安阳县人,民籍,明朝政治人物。

河南乡试第六十二名举人。嘉靖四十四年(1565年)中式乙丑科三甲第二百七十名进士。工部观政,四十五年六月授南宫知县,丁忧。隆庆五年(1571年)二月复除枣强县,五月升户部主事,万历四年(1576年)四月升员外,八月选通政司右参议,五年十月升左参议,十二月降平度州知州,六年六月升南户部员外,八年正月升郎中,十年七月升巩昌知府,十六年闰六月升山东副使,十九年五月致仕。

曾祖许显,庠生;祖父许怀,赠兵部主事;父许复礼,兵部主事赠郎中。母赵氏(赠安人);继母崔氏(封安人)。弟许光祖(举人)、光裕(庠生)。

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