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帕普斯面积定理（Pappus's area theorem）描述为连接任意三角形三边形成三个平行四边形区域之间的关系。该定理也可以被认为是毕氏定理的推广，以发现者希腊数学家帕普斯命名。
给定任意三角形，其两个任意平行四边形连接到其任意两侧，该定理描述在第三侧产生平行四边形，使得第三个平行四边形的面积等于其他两个平行四边形的面积之和。
设为任意三角形，ABDE与ACFG是连接到三角形边AB与AC的两个任意平行四边形。延长的平行四边形边DE与FG在H点处相交。线段AH现在「变成」连接到三角形边BC的第三平行四边形BCLM的边，即在BC上产生线段BL与CM，使得BL与CM互相平行并且其长度等于AH。以下表示为平行四边形的面积：
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犬复孔绦虫（学名：Dipylidium caninum）也称为瓜实绦虫（cucumber tapeworm）或复孔绦虫（double-pore tapeworm），牠寄生于犬、猫、狼、獾、狐的小肠中，是犬、猫常见的绦虫纲寄生虫。人偶尔感染，特别是儿童，引起的征状包括食欲不振、腹部不适、腹泻等，常被临床忽略和误诊。
新鲜虫体为淡红色，固定后为白色，一般长度为10~15公分，最长可达50公分，约为200个节片（proglottid）组成。头节（scolex）小，横径约0.4毫米，呈梨状，具有4个杯状吸盘（acetabulum）和一个发达成、棒状且可伸缩的顶突（rostellum）。顶突上约有60个玫瑰刺状的小勾（hook），常排成3~4圈，小勾数和圈数因虫龄和顶突受损程度不同而异。成熟（mature）节片和妊娠（gravid）节片为长方形，均长大于宽，形状似黄瓜籽，故称为瓜实绦虫。每个节片都有雌雄生殖器官各两套，两侧对称排列。两个生殖孔（genital pore）对称的分布于节片两侧近中间的地方。成熟节片上睪丸（testis）100~200个，小输精管（vas efferens）和输精管（vas deferens）通入左右两个储精囊（seminal vesicle），开口于生殖腔（genital atrium）。卵巢（ovary）两个位于两侧生殖腔后内侧，靠近排泄管（excretory duct），两个卵巢后方个有一个分叶状的卵黄腺（vitelline gland）。妊娠节片内子宫（uterus）分为若干个卵袋（egg packet），每个含有数个到30个以上虫卵。虫卵呈圆球形，直径约为35~50微米，具两层薄的卵壳，内含六钩蚴虫（oncosphere）。
犬复孔绦虫的中间宿主主要为跳蚤，成虫寄生于犬、猫的小肠内，其妊娠节片单节或数节相连地脱落虫体，常自动逸出宿主肛门或随排粪便排出，并沿著地面蠕动。节片破裂后虫卵散出，如被中间宿主跳蚤的幼虫食入，将在其肠内孵出六钩蚴虫，然后穿过肠壁并进入血腔内发育。约在感染后30日，当跳蚤幼虫经蛹羽化为成虫时，六钩蚴虫发于成拟囊尾蚴虫（cysticercoid）。随著跳蚤到最终宿主犬猫的体表活动，该处温度为31~35℃，有利于拟囊尾蚴虫进一步成熟。一个跳蚤体内可多达50几个拟囊尾蚴虫，受感染的跳蚤活动降低，甚至死亡。当最终宿主犬、猫舔毛时，跳蚤中的拟囊尾蚴虫得以进入，然后在犬猫小肠内释出，经2~3周，发育成成虫。
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考古发掘发现，鲻山遗址可分为10个地层，其中表层为耕土层，2层仅有局部分布，发现良渚文化小型墓葬，3层至10层为河姆渡文化层。根据地层关系和遗物，鲻山遗址被分为四期。第一期为9至10层，相当于河姆渡遗址4A层，年代使用碳14测定为公元前5560至公元前4600年。此层主要出土文物为陶器，以夹炭陶为主，出现大量燧石打制石器以及干栏式建筑遗存。第二期为8层，相当于河姆渡遗址3C层，年代测定为公元前4500至公元前4340年。与第一期相比，陶器器型相似，夹砂灰陶增加，打制石器数量减少。第三期为6至7层，相当于河姆渡遗址3A层。此时陶器已经以夹砂陶器为主，打制石器已经很少。第四期为3至5层，相当于河姆渡遗址2层。此层出土陶器主要为夹砂灰陶，泥质红陶也占到了相当比例。
遗址中发现的建筑为干栏式木构建筑遗存，包括柱础坑及桩和撑木等构件。根据叠压打破关系及对建筑技术的分析，遗址所用的建筑特征被分为两期。第一期为直接栽桩，对应第10层堆积，建筑为长排形，其木桩直径20厘米左右，顶部削尖，直接打入软土中。第二期为栽埋柱式，为土中挖坑再将平底柱埋入。其中一种承重柱不设柱础，而是在柱坑一侧设置浅坑，内设撑木。另一种柱相对埋深较浅，下设柱础，为木制或木石混合。
遗址中各分期出土的陶器从早期的夹炭陶逐步过渡到后期的夹砂灰陶和夹砂红陶。出土器型上，以釜的数量最多，罐、盆、盘、鼎等器物的出土数量较多。釜的器型符合河姆渡文化特征，主要有敛口肩脊釜、敞口肩脊釜、敞口弧腹釜等，其中敞口弧腹釜在遗址各期中均存在，部分釜与后期的鼎在器型上存在继承关系，证明河姆渡遗址四个文化层都应当属于河姆渡文化。
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