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更新于 2026-10-05

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窦建德攻幽州之战是唐高祖武德元年(618年),窦建德率领的民变军在河北发展中受阻的作战。

618年十二月,窦建德率军十万进攻幽州(治蓟县,今北京)。幽州守将罗艺准备出击交战,其部下薛万均建议说彼众我寡,此战必败,不如以羸兵弱马背城阻水为阵,引诱窦建德,待其半渡而击之。罗艺采纳了这个计策。窦建德果然引兵渡河,被埋伏在城下的精兵袭击,未能成功。窦建德军不能靠近幽州城,于是分兵攻打民团武装霍氏堡和雍奴(今武清西北)等县,败给了罗艺。双方对峙一百多天,窦建德没有得手、退回乐寿。

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治《诗经》,行一,由国子生中式弘治十四年(1501年)山西乡试第二十三名举人,年二十九岁中式正德三年(1508年)戊辰科会试第二百六十四名,第三甲第四十五名进士。授南京大理寺评事,进大理寺寺副,出为宁波府知府。十四年(1519年)八月升至应天府府丞。明武宗南巡抵达南京时,从官衞士十余万,日费金万计,近幸官员纷纷索赔。当时应天府府尹齐宗在途中忧虑而亡,寇天叙总摄其事,每日穿青衣皂帽坐堂上。期间遏制江彬等专权,并与兵部尚书乔宇选拳勇者与掠夺民财的禁军抵抗。

嘉靖三年(1524年)五月,以都察院右佥都御史巡抚宣府。未赴任,九月复除提督抚治郧阳等处。两个月后调任甘肃巡抚,抵御蒙古入侵并逮捕其首领脱脱木儿。五年(1526年)十月晋升右副都御史、巡抚陕西,抵御蒙古入侵固原。九年(1530年)正月官至刑部右侍郎,本年丁忧。十二年服阕,五月起补兵部右侍郎,十一月病卒,卒后家贫不能葬。

曾祖寇琰。祖父寇玘,赠大理寺左评事。父寇恭,监生。前母李氏、阎氏;母赵氏;继母吴氏。具庆下,弟天锡、天秩、天衢、天瑞、天相、天畀、天申。

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在微观经济学中,消费者的间接效用函数(Indirect utility function)定义为满足预算约束时的最大效用,记为。

如果效用函数u是连续的严格递增的函数,那么间接效用函数:

如果价格是常数,则间接效用函数是支出函数的反函数,也即对任意价格向量和效用水平都有:106。

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