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设为微分流形，为上一点。利用上的仿射联络，可以定义过点的测地线。
设为于点的切向量，则独有一条测地线满足，而初始切向量为。对应的指数映射由
定义。一般而言，指数映射不必在全个有定义，而衹有局部定义，即定义域是原点的小邻域，映到在流形上的某邻域内。原因是，测地线之所以存在（和唯一），藉赖常微分方程解的柯西-利普希茨定理，但该定理是仅在局部成立。若指数映射在切丛处处有定义，则该线性联络称为完备。
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水莱丽番号封面国语版使用体验
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徐孝克，南朝梁、南朝陈东海郡郯县人，徐陵的三弟。
徐孝克性情至孝，博览经史，能言善辩，能谈玄理。年轻时为国子生，博通《五经》。梁武帝太清初年，以太学博士起家。侯景之乱，京师饥荒，无以养母，将妻子臧氏嫁给侯景部将孔景行，换来谷帛供养其母。母亲想吃粳米粥而不能得。母亲去世，徐孝克终身不食粳米。他自己削发为僧，要饭以补供给。后孔景行死，徐孝克还俗，与臧氏复为夫妇。陈朝时，历任国子博士、国子祭酒。居官清廉，好施惠，所以还是不免饥寒，所得赏赐，用以设斋写经。陈亡入隋朝长安，隋文帝开皇年间，官至国子博士，侍东宫讲《礼传》。开皇十九年卒。
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