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更新于 2026-10-06

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系统尺度展开,又称van Kampen's展开或者Ω-展开,是由Nico van Kampen开创运用于随机过程分析的数学方法。它能够对一个具有非线性变化率系统的主方程的解进行估计。这种展开的第一个项被称为线性噪音估计,此时系统主方程的解使用福克-普朗克方程(Fokker-Planck equation)进行估计,其线性估计系数由该系统的变化率和化学计量数决定。

一般来讲,对于一个随机过程系统的数学描述是写下每个变量的微分方程,从而形成微分方程组(例如,在一个物理系统中,描述放射性分子随机衰变,或者在细胞环境中,描述基因的随机表达)。但是这样的微分方程组往往非常复杂,难以得到解析解,进而难以获得关于系统状态的统计量(例如,获取分子数目或者蛋白质数目的平均值或方差随时间变化的方程)。系统尺度展开可以运用统计的方法对这样的复杂的系统进行估计,从而得到该系统的近似解。

能够进行系统尺度展开的系统可以用概率分布进行描述,即系统在时间有状态的概率。可能是系统中不同化学分子数目所组成的向量。在一个尺寸为(直观的解释为系统的容量)的系统中,我们使用如下术语:是一个宏观粒子个数的向量,那么是一个浓度的向量,是一个确定性的浓度向量,即它由无限系统中的反应速率方程决定。所以和会受到随机因素的影响。

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丁池(4月26日),河南省孟津县人。中国人民解放军将领。

1937年,参加革命,抗日战争期间,调任新四军第六支队,任政治部宣传干事,连队政治指导员,1941年起,任新四军第四师政治部宣传科副科长、营政治教导员,新四军第四师十一旅政治部宣传科科长。第二次国共内战时期,历任华东野战军第二纵队教导团政治处主任,第三野战军二十一军政治部联络部部长、卫生部政治委员。1951年,任中国人民志愿军政治部讲师室主任、理训大队政治委员、宣传部副部长。1958年回国,任沈阳军区政治部宣传部部长。1966年,任吉林省军区政治部主任、副政委。2008年4月26日去世。

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王守素,字德孚(德履),别号带河,应天府溧水县人,军籍,明朝政治人物。

应天府乡试第七名,丁丑丁母赵淑人艰。万历八年(1580年)庚辰科会试第一百五十名,登三甲第二十名进士。授杭州府推官。十年壬午、十三年乙酉任浙江乡试同考官。丁父双塘公艰,十七年己丑服阕,起补保定府推官。擢礼部主客司主事,五载歴员外、郎中,久之,调吏部稽勲司郎中,徙验封司,一年主考功。升南京太仆寺少卿,行三年,改北太仆。歴左右通政,二十八年庚子(1600年)转光禄寺卿。戊申请告归。卒万历三十八年(1610年)庚戌,享年六十有六。配武氏,封淑人。子二:长知益,后公三月卒;次知充。

曾祖王绫;祖父王像;父王鼐,号双塘。母赵氏。兄王守业。

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