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VC二氏以此引理证明，若某集族的VC维为，则必有大小不过的近似。其后，1987和1992等发表了类似的结果，证明必存在大小为的网，具体上界为。证明存在小网的主要方法是，先拣选个点的随机样本，再独立拣选另个点的随机样本，然后证明以下的不等式：存在某个较大事件与不交的概率，与存在同样的事件，且该事件与相交点数大于中位值的概率，两概率之比至多为。若固定和，则不交而与相交点数多于中位值的概率很小。由绍尔-谢拉赫引理，与的交集的可能情况并不太多，计算「存在满足条件」的概率时，衹需对每种交集的可能性考虑一个，因此由并集上界，可得，故有非零概率为网。
以上论证说明随机取样足够多个点就可能是网。此性质以及网、近似两概念本身，皆在机器学习和probably approximately correct learning方面有应用。计算几何方面的应用则有range searching、derandomization、近似算法。
利用绍尔-谢拉赫引理的推广，证明若干图论结果，例如：图的strong orientation方案数介于其连通子图数与边双连通子图数之间。
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1901年（日治明治三十四年）11月，全台废县厅改设二十厅，该庄隶属于台中厅。1903年（明治三十六年）6月，该庄编入「神岗区」，仍隶属于台中厅。1909年（明治四十二年）10月，合并二十厅为十二厅，神岗区隶属不变。1920年（大正九年），全台地方制度大改正，废十二厅改设五州二厅，该庄改制并雅化为「神冈」大字，隶属于台中州丰原郡神冈庄。
战后神冈庄改制为神冈乡，隶属于台中县，大字亦改制为村。1950年10月，中、彰、投分治，神冈乡仍隶属台中县。2010年12月，台中县市合并为直辖台中市，神冈乡改制为神冈区，村亦改制为里。
本地区发展较早的聚落为北庄，在日治期初期的官方地图上已有记载。此外，本地区尚有中块厝、五汴头聚落。
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陈茂义，字时卿，浙江宁波府慈谿县人，民籍，明朝政治人物。
浙江乡试第三十九名举人。嘉靖八年（1529年）中式己丑科会试第二百七十四名，登第二甲第三十四名进士。历官南京兵部郎中，十七年二月升广西布政使司右参议，转广西按察司副使，二十一年以抚辑思恩军民府九巡检司之乱，升俸一级，二十三年正月升广西布政司左参政，二十五年以平定柳林马平诸县巢贼韦金田等功，赏银币。
曾祖陈志；祖父陈伦；父陈凤，曾任县主簿。母魏氏。慈侍下。兄茂仁。弟茂礼。
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