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论文的首部分，曼德博讨论了英国数学家路易斯·弗莱·理查德森（Lewis Fry Richardson）对海岸线与其他自然地理边界的测量出来的长度如何依赖测量尺度的研究。理查森观察到，不同国家边界测量出来的长度是测量尺度的一个函数。他从不同的好几个例子里搜集资料，然后猜想可以透过以下形式的一个函数来估计：
曼德博将此结果诠释成显示海岸线和其他地理边界可有统计自相似的性质，而指数则计算边界的豪斯道夫维度（Hausdorff-Besicovitch Dimension）。透过这个看法，理查森的研究的例子的有著从南非海岸线的1.02到英国西岸的1.25的维度。
在论文的第二部分，曼德博描述了不同的关于科赫雪花的曲线，它们都是标准的自相似图形。曼德博显示计算它们的豪斯道夫维度的方法，它们的维度都是1和2之间。他亦提及填满空间、维度为2的皮亚诺曲线，但并未给出其构造。
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上海瑞金国际学校（Shanghai Rego International School ）是位于中华人民共和国上海市闵行区的一所已停业的私立国际学校。学校按照英国国家课纲制定课程。
2012年，学校高层表示已无法按时向教师支付工资，加上非教务职工已无法领到薪水，学校因而关闭。 政府表示，当学校的土地租期于2013年到期时他们将不会与学校续签。政府打算在当地创办一所新的公立学校。 学校的劳资纠纷一直持续到2014年。
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