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从欧拉定理可推出欧拉不等式 (当三角形等边时，等号成立)：
(1)当时，表示外心与内心重合，此时易证三角形为正三角形，且，因此。
(a)设三角形的外心为，内心为，延长交外接圆于，则为弧的中点。连延长交外接圆于，过作垂直于，为垂足，则。易证三角形与三角形相似，故，即。所以。
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太宁（349年）十一月，石鉴即位为后赵皇帝，实行大赦。任命武兴公石闵为大将军，封为武德王；司空李农为大司马，同时统管尚书职事；任命郎闿为司空，秦州刺史刘群为尚书左仆射，侍中卢谌为中书监。次年，石闵取代后赵，恢复冉姓，建立冉魏。以郎闿为特进。永兴三年（352年）四月，魏帝冉闵准备与前燕交战，大将军董闰、车骑将军张温的劝谏冉闵要等燕国骄傲懈怠，再增加兵力，加以攻击，冉闵不听。郎闿对司徒刘茂说：“陛下这次出征，定然有去无回，我们为何要坐等被杀之辱！”于是二人都自杀身亡。
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这颗陨石大约于50,000年前坠落。在19世纪中期就已经知道，史前的美国原住民已经搜集与使用。巴林杰陨石坑的起源，从19世纪晚期至20世纪中期一直都有争议，因为它起初被认为是火山地形，但邻近区域的地质却缺乏火山活动的证据。多亏了尤金·舒梅克在1950年代的研究，才解决了争议。
在1953年，克莱尔·卡梅伦·帕特森使用陨石的标本测量地球的年龄为45.5亿年（± 7千万年）。
这颗陨石是铁质的八面体陨铁，来自陨石的报告包含的矿物有：
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