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这一定理证明如下：令 ，则 可以看作是一个函数 ，具体定义为 当且仅当存在 使 。
然而 的每一个元素都可以用自然数编码，因此 本身也是 的元素，因此可以求出其图灵跳跃。显然 可以从 计算得出，因此假若存在 使得 ，则 。因此证明过程只需给出构造 的方法。
首先令 ，其后对任何 如下构造 ：令 为编号为 的 公式（详见算数阶层）。为了让 ，我们需要让 当且仅当 。这是一个自引用的定义：我们需要在 中加入 枝上的元素以表达 为真或为假，但是若 需要为假，则加入元素的过程本身却可能将其变为真，这便是需要 以控制之后可能加入的元素的原因。考虑以下两种情况：
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苏格兰电视主要由英国境内的电视广播机构所组成，但不同时期内的区域差异则是苏格兰地区所特有的。英国广播公司（BBC1）和独立电视公司（ITV）都于1950年代在苏格兰地区开播。随著格兰扁电视台、国界电视台、BBC电视二台等频道于1960年代进驻苏格兰，英国电视在苏格兰地区得到进一步扩张。
从那以后，苏格兰电视服务商的发展经历基本与英国大体上相似。地面电视可以通过地面数码电视平台Freeview及其他频道收看；维珍媒体为苏格兰部分地区提供有线电视服务；天空英国则为该地区提供卫星电视服务；而IPTV服务则主要由BT TV和TalkTalk TV提供。
苏格兰地区的电视信号传输始于1952年3月14日，当时英国唯一一家全国级广播公司——英国广播公司（BBC）开始使用405-line television system从克雷科欧肖特茨的Television transmitter进行信号广播。BBC电视一台这些早期传送的节目并未为苏格兰制作单独的内容，而是几乎全部采用伦敦本地制作的版本；只在非常偶然的情况下会使用外部广播机构所制作的面向苏格兰的节目内容。随著时间的推移，在苏格兰地区播出的BBC电视服务积累了一些可以从英国联播网内“选择排除”的权力。而在独立电视网的节目信号进入苏格兰家庭之后，BBC终于推出了仍然相对有限独立的BBC苏格兰电视服务。
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巴比龙（Papillon，又译蝴蝶）是亨利·查理叶所写的自传体小说，于1969年4月30日在法国首次出版。蝴蝶是亨利·查理叶的外号，小说详细叙说了蝴蝶在法属圭亚那的流放地魔鬼岛服刑并最终脱逃的故事，整个故事从1931年开始，到1945年结束，共计14年。
该书一经出版便轰动一时，成了畅销书，名声远扬，亦收获评论界好评。该书出版后在法国畅销书排行榜上占据榜首达21周，单在法国国内便售出了150万册。在全球，该书共出版过239个版本，被译成过21种语言。
1969年，法国出版社Éditions Robert Laffont首先出版该书，1970年，经英国作家帕特里克·奥布莱恩翻译而成的英译本则在1970年于英国出版。1973年，该书被改编为好莱坞同名电影《巴比龙》，由史史提夫·麦昆和德斯汀·荷夫曼主演，2017年，新版《巴比龙》上映，主演是查理·杭南和雷米·马利克。亨利·查理叶后来还在1973年出版了《巴比龙》的续作《Banco (novel)》。
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