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在数学中，迭代函数系统（iterated function system，IFS）是一种构成分形的方法，分形结果常常是自相似的。相比较分形几何学，IFS与集合论关系更为密切。IFS在1981年提出。
迭代函数系统下的分形，正如其名，可存在于各种维度的空间中，但是一般常见于二维平面。IFS分形由数个自身的复制合并组成，每个复制皆遵循一个方程进行变换（因此称之为“函数系统”），典型的例子有谢宾斯基三角形。这里的变换（函数）通常是压缩性的；换而言之，变换后点与点之间距离更近、图案压缩变小。因此，IFS分形的图形由数个自身的小副本（复制）构成（副本间可能有重合），而每个小副本又由更小的自身的副本构成，依此类推。这也是IFS分形的自相似性质的来源。
数学上，迭代函数系统（Iterated Function System，IFS）是完备度量空间中的一个收缩映射的有限集。
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* 编剧：杜政哲、卢慧心、杨惠文、廖宏杰、李松霖
* 配乐编曲：吴嘉祥、许胜雄、林国凯、罗毓庭、熊祖圣
该片于台中市多处拍摄，包括：秋红谷公园、丽宝乐园、新社千桦餐厅等等。台中市政府也给予该片100万元辅导金及拍摄支援。
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另一方面，长州藩内部在下关战争后，出现了意见分歧。保守派（俗论派）掌握了政权，以致战事陷于不利处境。最终，长州军接受由幕府军西乡隆盛提出的条件，禁门之变责任者之三家老（国司信浓、益田右卫门介、福原越后）切腹、三条实美等五卿移转至他藩并拆毁山口城，结束了第一次长州征讨。
1865年（庆应元年），高杉晋作等发动政变，打倒了控制长州政事的保守派，成立了倒幕派政权（功山寺举兵）。高杉等人采用西洋军制，装备以新式武器，进行了军事改革。第14代将军德川家茂故此决定再次征讨长州。
虽被称作四境战争，但是幕府本打算发兵五路进攻，只是这次的萨摩藩已经与长州藩达成经由土佐藩脱藩的坂本龙马秘密策画的萨长盟约，因此拒绝出兵。此时长州一边拖延与幕府军的谈判，一边进行迎击的准备。
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