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直观地说，此环路是先走再走，每一段都将速度加倍，以在单位时间内走完全程。可证明决定于，因此可在环路的同伦类上定义二元运算「*」。不难看出此运算满足结合律。
令单位元为环路（即静止于点的环路），并令环路之逆为（即逆行）。可证明在同伦类上有明确定义，且同伦类在此运算下成为一个群。
* 对任何基点的基本群皆为平凡群。换言之，每个环路都可以连续地变形到基点。这类空间称为单连通空间。
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劳夫大道车站（Ralph Avenue station）是纽约地铁IND福尔顿街线的一个慢车地铁站，位于布鲁克林劳夫大道及福尔顿街交界，设有C线（任何时候停站（深夜除外））和A线（仅深夜停站）。
此地下车站在1936年4月9日启用，取代BMT福尔顿街高架铁路车站。劳夫大道高架车站，位于现时地铁站上方，1940年5月31日关闭。
此站设有两个侧式月台和四条轨道。两条快车轨道由A线列车日间使用。
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但鄂图曼帝国在经历了混乱的大空位期后，在内战中胜出的穆罕默德一世与他的儿子穆拉德二世很快地恢复了鄂图曼帝国原有的国力，并花费将近二十五年的时间，重新将大多数的安纳托利亚侯国纳入鄂图曼帝国的领土，至于最难缠的卡拉曼侯国最终仍在1487年被穆罕默德二世所征服。至塞利姆一世当政时，他于1515年消灭了仅存的杜勒卡迪尔侯国，其子苏莱曼一世更于1534年的军事行动中，完全占领了当今土耳其在亚洲地区的领土（甚至更多）。许多前安纳托利亚侯国的疆域日后则成为鄂图曼帝国行政区划的基础。
1071年曼齐刻尔特战役后，许多安纳托利亚的小侯国纷纷成立，这些侯国多数建立于东安纳托利亚一带，大部分皆属于立国在科尼亚地区鲁姆苏丹国的附庸。
1243年蒙古人在克塞山战役中击败鲁姆苏丹国，战败后鲁姆苏丹国的势力大幅衰弱，开始无法有效控制其原有的疆域，间接导致第二波安纳托利亚侯国大规模的成立。
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