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托勒密星团(也称为M7或NGC 6475)是位于天蝎座的一个疏散星团。在中国古代天文学中,称之为“鱼”星官。
托勒密在西元130年就已经观测过这个星团,但将它记录为星云;在1654年之前,乔瓦尼·巴蒂斯塔·霍迪耶纳也观测过这个星团,并计算出他拥有30颗恒星。梅西耶在1764年将他收录为疑似彗星的梅西耶尔星表内的M7。这个星团位在天蝎尾端的"尖螫"上,很容易就能以肉眼看见。
以望远镜观赏这个星团约可看见80颗的恒星横亘在1. 3°的直径上,估计这个星团的距离在800至1,000光年,因此真实的直径相当于18至25光年。星团的年龄约再二亿二千万年,最亮星的视星等是5.6等。
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王懋(559年),字坦度,一字小兴,乐浪郡遂城县(今朝鲜民主主义人民共和国平壤市)人,南北朝西魏将领。
王懋的祖父是北魏伏波将军王罴,父亲西魏太傅、长乐郡公王盟,兄长赠太尉、咸阳郡公王励。王懋在王盟西征时因年幼而留在山东,到永安才入关与王盟见面和跟随征战。西魏大统初年,他获赐爵安平县子,授官扬烈将军,和父亲到去柔然迎接魏文帝的悼皇后郁久闾氏而拜授城门校尉。到魏文帝东征,任命王懋为抚军将军兼太子左率,留守长安,不久转任太子右率。之后他曾担任尚食典御、领左右、武卫将军,并因功勋进爵安平县公,增食邑千户,又迁右卫将军。王盟去世后,王懋请求辞位服丧制,魏文帝不准许,后来他累迁大都督、散骑常侍、使持节、车骑大将军、仪同三司、骠骑大将军、开府仪同三司、侍中、左卫将军、领军将军。
王懋个性温和,小心谨慎,担任宫殿宿卫十多年都勤勉恭谨,不曾犯错。魏文帝非常嘉奖。魏废帝二年(553年),他除授南岐州刺史,进爵安宁郡公,再增邑到二千户。魏恭帝二年(555年),王懋迁任大将军、大都督,后拜任小司寇,周明帝武成元年(559年)正月在任内去世,虚岁四十五,谥号穆公。儿子王悦嗣爵,官至大将军、同州刺史,改封济南郡公。
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对角线和边之间的角度均为有理角度的四边形(例如BCEF)称为不定四边形,当以度数或其他单位(以整圆为有理数)进行测量时,这些角度是有理数。除了兰利难题中出现的四边形外,还有其他许多的不定四边形。它们形成了几个无限的族和另外的零星集。
对不定形四边形(不必是凸面的)进行分类,等同于对规则多边形中对角线的所有三重交集进行分类。这是由Gerrit Bol在1936年解决的(Beantwoording van prijsvraag#17,新乌奇维斯肯德18岁,第14-66页)。实际上,他对正多边形中的所有多个对角线交点进行了分类(尽管有一些错误)。 Bjorn Poonen和Michael Rubinstein在1998年用计算机确认了他的结果(全部由人工完成),并纠正了错误。 这篇文章包含了问题的历史以及一张以规则三角和对角线为特征的图片。
2015年,一位匿名的日本女性使用笔名“aerile re”发布了第一个已知方法(3个外心的方法),以针对特殊类别的不定四边形问题构造基本几何的证明。这项工作解决了里格比(Rigby)在1978年的论文中列出的三个尚未解决的问题中的第一个。
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