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相对于上述的热力学描述，JE则是不管过程多快都永远成立。其式子表示如下：

这里，k是波兹曼常数，T为平衡状态A时的系统温度，也是过程发生时外界的温度。和分别是在条件A和B下的平衡态自由能。上式右边的横线表示对所有由条件A至条件B的可能过程之平均。我们假定了初始状态为平衡态。但是由于这些过程不一定是可逆过程，最终状态不一定是平衡态。事实上，起的作用就是把所有到达终点B时的微观状态重新加权来还原一个平衡态的分布。在任何无限慢的过程中，作用于系统上的功W都会是一样的，所以平均变得无所谓，使Jarzynski恒等式会化为热力学上的等式。但一般而言，W还是因著不同的系统初始微观态而会有不同，尽管其平均仍然能和有延森不等式的关系，即

自从它被推导出来之后，Jarzynski恒等式已经在许多不同的领域内被证实，由生物分子的实验到数值模拟。其他许多的推导也出现了，更增添了对其普遍性的信赖。

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在美国诉考德威尔案中（United States v. Caldwell），美国联邦第六巡回上诉法院认为儿童情色可以视为对儿童色情有认知，或意图拥有之的证据。因为儿童情色为对儿童有性兴趣的证据。而从儿童情色的总量可推测，被告较有可能认知到儿童色情的存在。

同样，在美国诉沃斯伯勒案（United States v. Vosburgh）中，美国联邦第三巡回上诉法院把46张身穿泳装的前青春期女孩的非色情图片，和30张13岁少女萝莉酱的照片，视为被告在知情情况下拥有儿童色情制品的证据，因为这显示被告对儿童有性兴趣。

部分在alt.* hierarchy上营运的新闻组以儿童情色为主题，有关例子有alt.binaries.pictures.child.erotica.male和alt.binaries.pictures.child.erotica.female。在2008年发表的一份报告表示，网络观察基金会和英格兰及威尔斯皇家检控署早于2001–2002年认为互联网服务供应商在知情的情况下，发布写有这些新闻组名称的广告，即属非法发放广告。

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1901年（日治明治三十四年）11月，全台废县厅改设二十厅，该庄隶属于彰化厅。1903年（明治三十六年）6月，该庄编入「内芦竹塘区」，隶属于彰化厅。1909年（明治四十二年）10月，合并二十厅为十二厅，内芦竹塘区改隶属于台中厅。1920年（大正九年），废厅、支厅、区、街庄（旧制）改设州、郡、街庄（新制）、大字，该庄改制为「下溪墘」大字，隶属于台中州北斗郡竹塘庄。

战后竹塘庄改制为竹塘乡，隶属于台中县，大字亦改制为村。1950年10月，中、彰、投分治，竹塘乡改隶属彰化县。

本地区发展较早的聚落为下溪墘、顶溪墘，在日治期初期的官方地图上已有记载。此外，本地区尚有蚵子底聚落。

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