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给定具有无穷个顶点但每个顶点的度有限的连通图G,则对G的任意顶点都至少存在一条无穷的简单路径。
对G的任意顶点v1,因G连通,故v1到G的任意顶点都存在简单路径。由于G存在无穷个顶点,故存在从v1出发的一个无穷的简单路径集。考虑这个无穷简单路径集。因v1的度有限,故该无穷集必然有一个无穷子集通过v1的某个相邻顶点v2。同理,考察通过v1、v2的该无穷简单路径子集,因v2的度有限,故这些无穷简单路径又存在一无穷子集通过v2的某个相邻顶点v3,注意v3≠v1。以此类推,可得一无穷简单路径v1v2v3...。
* 上述证明为非构造证明,只说明存在性,但没有给出计算该路径的算法(事实上,该算法不存在)。
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1952年,任乌兹别克斯坦共青团中央第一书记。
1960年,任乌兹别克斯坦共产党塔什干市委第一书记。
1965年,任乌兹别克斯坦共产党布哈拉省委第一书记。
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福氏巴蜗牛(学名:Bradybaena fortunei)为巴蜗牛科巴蜗牛属的动物,是中国的特有物种。分布于中部地区、上海、江西、湖南、湖北、安徽等地,生活环境为陆地,一般栖息于山区、丘陵地带农田附近潮湿的灌木草丛中、落叶石块下以及石缝隙中。
* 锥尖巴蜗牛(学名:Bradybaena acustina concinna),Pilsbry于1934年命名,是中国的特有物种。分布于四川、甘肃、长江流域一带等地,生活环境为陆地,主要生活于丘陵地带农田附近的灌木草丛中、落叶石块下以及多腐殖质的环境。
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