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给定具有无穷个顶点但每个顶点的度有限的连通图G，则对G的任意顶点都至少存在一条无穷的简单路径。
对G的任意顶点v1，因G连通，故v1到G的任意顶点都存在简单路径。由于G存在无穷个顶点，故存在从v1出发的一个无穷的简单路径集。考虑这个无穷简单路径集。因v1的度有限，故该无穷集必然有一个无穷子集通过v1的某个相邻顶点v2。同理，考察通过v1、v2的该无穷简单路径子集，因v2的度有限，故这些无穷简单路径又存在一无穷子集通过v2的某个相邻顶点v3，注意v3≠v1。以此类推，可得一无穷简单路径v1v2v3...。
* 上述证明为非构造证明，只说明存在性，但没有给出计算该路径的算法（事实上，该算法不存在）。
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《李凭箜篌引》为唐代诗人李贺所作，约作于元和六年（公元811年）至元和八年（公元813年）。
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* 地和：非坐庄者手牌摸齐后听牌，必须在其他三位弃牌第一轮中和牌。
* 天听：非坐庄者手牌摸齐后听牌，必须告知其他三位，并且此后不可换手牌，否则视为放弃天听。
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