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更新于 2026-10-06

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代数图论(algebraic graph theory)是用代数方法处理图论问题的数学分支。这不同于几何、组合或算法的方法。代数图论有三个主要分支,分别使用线性代数,使用群论,以及研究图不变量。

代数图论的第一个分支用线性代数来研究图,特别是研究图的邻接矩阵或拉普拉斯矩阵的谱(这部分代数图论也被称为谱图理论)。以佩特森图为例,邻接矩阵的谱为(-2, -2, -2, -2, 1, 1, 1, 1, 1, 3)。通过一些定理把谱的性质与图的其他性质联系起来。举一个简单的例子,对于直径为D的连通图,它的谱至少有D+1个不同的值。图的谱可用于分析网络的同步。

代数图论的第二个分支用群论来研究图,尤其是自同构群以及几何群论。重点是根据对称性对图进行分类,以及不同类别之间的包含关系。某些特殊类别的图足够少,可以把它们列举出来。根据Frucht定理,所以的群都可以表示成连通图的自同构群。另外,给定一个群,可以作出相应的凯莱图,凯莱图有一些性质与群的结构相关。

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荣昌现有品种标准《GB/T 7223—2008 荣昌猪》(替代《GB/T 7223—1987 荣昌猪》)。1986年,荣昌猪列入《中国猪品种志》。2000年,列入《国家畜禽品种保护名录》。2006年,列入《国家畜禽遗传资源保护名录》。

荣昌猪全身绝大部分为白色,两眼四周有黑斑。按毛色特征分为 “单边罩”、“金架眼”、“小黑眼”、“大黑眼”、“小黑头”、“大黑头”、“飞花”、“两头黑”、“铁嘴”、“洋眼” 等。

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立陶宛-苏联战争(karas su bolševikais,Советско-литовская война)为第一次世界大战后新独立的立陶宛和苏联间的战争,是1918–1919年俄国西征的一部份。随著德军撤退,苏军向西进发,企图在乌克兰、白俄罗斯、爱沙尼亚、拉脱维亚、立陶宛与波兰建立苏维埃政权,并与德国十一月革命串连。1918年12月苏军抵达立陶宛,几乎未遇抵抗,1919年1月即占领了立陶宛约三分之二的领土,2月立陶宛与德国志愿军发起抵抗,阻止苏军进占临时首都考那斯,随后波苏战争亦爆发,且立陶宛与波兰因维尔纽斯地区的领土争议也相互开战,历史学家诺曼·戴维斯形容当时局势为「德军支持立陶宛民族主义者,苏军支持立陶宛共产主义者,波兰军队则同时与两者交战」。

1919年五月中,由西尔韦斯特拉斯·茹考斯卡斯指挥的立陶宛军队对苏占的立陶宛东北部发起进攻,至六月中已攻抵拉脱维亚边界,将苏军困在扎拉赛一带的湖泊与山丘间,双方隔著道加瓦河对峙,苏军坚守至同年8月,1920年1月在Battle of Daugavpils被拉脱维亚与波兰联军击败(立陶宛未参战)。1919年9月苏联即提议与立陶宛讲和,但直至1920年5月双方才开始谈判,苏联与立陶宛后于7月12日签订苏俄-立陶宛和平条约,苏联承认立陶宛共和国独立,立陶宛则容许苏联借道运兵进攻波兰。

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