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更新于 2026-10-06

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其等号只在准静态过程中才成立,即系统由A至B的速度要无限地慢。

相对于上述的热力学描述,JE则是不管过程多快都永远成立。其式子表示如下:

这里,k是波兹曼常数,T为平衡状态A时的系统温度,也是过程发生时外界的温度。和分别是在条件A和B下的平衡态自由能。上式右边的横线表示对所有由条件A至条件B的可能过程之平均。我们假定了初始状态为平衡态。但是由于这些过程不一定是可逆过程,最终状态不一定是平衡态。事实上,起的作用就是把所有到达终点B时的微观状态重新加权来还原一个平衡态的分布。在任何无限慢的过程中,作用于系统上的功W都会是一样的,所以平均变得无所谓,使Jarzynski恒等式会化为热力学上的等式。但一般而言,W还是因著不同的系统初始微观态而会有不同,尽管其平均仍然能和有延森不等式的关系,即

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相关阅读:Jarzynski恒等式

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元朗安宁路(Yuen Long On Ning Road)是香港新界西元朗市中心的一条主要街道,呈东西走向,全长约780米,整条街道横贯元朗市心脏地带。

元朗安宁路由妈庙路至西堤街,其中屏会街以西的路段是单向西行,横洲路以东的路段则单向东行,其余路段是双向道路。由妈庙路起途经家计会元朗诊所、屏山乡乡事委员会、新界社团联会元朗中医医疗中心、基督教香港信义会启信学校、山贝河(元朗大坑渠)等地方。

道路中段与多条道路相接,由西至东分别为:

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国联明星队在这场比赛只敲出2支安打,写下明星赛单一球队单场最少安打的纪录。

两队先发阵容由球迷投票选出,而投手群则是由双方总教练挑选出来。

大联盟在这年举办第六届的全垒打大赛,最终由雷恩·桑柏格拿下冠军。

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