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全球植物名录的建立，是为了响应2002年全球193个《生物多样性公约》缔约国通过的《Global Strategy for Plant Conservation》（英文缩写：GSPC），该战略提出的第一项目标，是在2010年完成一份可被人们广泛使用的、包含所有已知植物物种的动态名录，作为编成一部完整的世界植物志的前期工作About。2010年《生物多样性公约》缔约方大会通过了新的《全球植物保护战略》，对此前的目标进行了修订，提出要在2020年建立一部包含所有已知植物的在线植物志，而全球植物名录的完成，正是朝着这一新目标迈出的重要步骤Kew News。密苏里植物园园长Peter Wyse Jackson表示：“拥有一份准确而全面的世界植物名录，将是支撑未来植物保护工作的基本要求Kew News。”
全球植物名录旨在涵盖维管植物和苔藓植物的全部种类，但不录入牠们的俗名About。更新于2013年9月的1.1版名录共计收录了1,064,035个物种级别的植物学名，其中350,699个是获得普遍承认的名称，其他的则是未经确认的名称（242,712个）或异名（470,624个）TPL。
2010年正值International Year of Biodiversity，全球植物名录在此年发布时，以其内容的全面性引起了媒体关注。福克斯新闻强调了名录中植物异名的庞大数量，表明世界植物的种类远不如以前人们想象之多，反映出地球当下的生物多样性“出人意料的匮乏”Fox News。
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因此立刻可知在赋范向量空间内，有界凸集的度规函数不在原点外取 值。
逆命题对有限维空间内的闭凸集成立，用半径为1的球面的紧致性证明。
* 在拓扑向量空间理论，引入一族适合的度规函数，便能够以半范数描绘局部凸空间的特性。
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